针对工程材料的双模量特性, 研究了单轴对称工字梁弯曲及自由振动基频的求解及其影响。根据高阶剪切变形理论和 Galerkin 原理, 推导了双模量材料工字梁弯曲应力表达式、挠曲线通用方程和自由振动基频计算公式, 并讨论了其计算精度和影响因素。研究结果表明: 该方法在求解双模量材料工字梁弯曲和自由振动问题中具有较高的计算精度。按照单模量理论分析工字梁的弯曲和自由振动问题, 将会导致较大的计算误差。随着工字梁材料的压缩弹性模量与拉伸弹性模量比值的增加, 其中性轴位置将向压缩区偏移, 最大拉应力随之减小, 最大压应力随之增加, 弯曲变形随之变小, 自由振动基频随之增大。剪切变形对工字梁自由振动基频的影响较大, 而对转动惯量的影响则较小, 两者的影响均随跨高比的增大而减小。工字梁两端的约束越强, 对其自由振动的基频影响越大。研究结果为求解双模量材料工弯曲和自由振动问题提供了一种更为简便的方法, 便于程式化和推广应用。