一类非线性四阶椭圆型方程弱解的存在性

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湖南文理学院学报(自然科学版） ›› 2025, Vol. 37 ›› Issue (1) : 16-22. DOI: 10.3969/j.issn.1672–6146.2025.01.004

一类非线性四阶椭圆型方程弱解的存在性

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采用极小元法对含有一阶项的四阶椭圆型方程和含有 p 次二阶项四阶椭圆型方程进行了研究。首先在分部积分的作用下定义方程的弱解, 再找出与之相应的泛函并构造出相应泛函的极小元, 进而将问题转化为求相应泛函的极小元, 从而确定了方程弱解的存在性并证明了泛函极小元的存在性, 最后证明了弱解的唯一性。

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杜晓雯, 梁波. 一类非线性四阶椭圆型方程弱解的存在性[J]. 湖南文理学院学报(自然科学版）. 2025, 37(1): 16-22 https://doi.org/10.3969/j.issn.1672–6146.2025.01.004

中图分类号： O 175

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